cos²x只需要先用降幂公式将其化为(1+cos2x)/2,然后可以利用直接积分法化为对1/2和cos2x/2求不定积分，其中1/2可以用直接法求出不定积分，而cos2x/2需要用换元积分法求出不定积分，最后用牛顿－莱布尼茨公式即可求出cos²x的定积分，具体如下
∫cos²xdx
=∫(1+cos2x)/2dx
=∫1/2dx+∫cos2x/2dx
=x/2+sin2x/4+C
那么在区间[a,b]上的定积分为
∫(a,b)cos²xdx
=(x/2+sin2x/4)|(a，b)
=(b-a)/2+(sin2b-sin2a)/2
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